(1)Erdos是二十世纪发表论文最多的数学家,也是和其他国家的数学家合作发表论文最多的数学家。由于与他合作过的人实在太多了,以至于在数学家中流传着这么一个典故:
Erdos本人的Erdos数=0,所有与他合作过的数学家的Erdos数=1,而与Erdos数=1的人合作过的人Erdos数=2,依次类推。——最后没有被赋予任何一个有限的Erdos数的人,那么他的Erdos数就是无穷大了^_^
(2)从形式上说,数学可以分为几何与代数两大部分(姜珣说还要加上分析,不过这里先引用Michael Atiyah的说法)。在Atiyah的一次演讲中(《二十世纪的数学》),他这么描述代数与几何的关系:“几何学当然讲的是空间”,“在另一方面,代数本质上涉及的是时间”。
接下来我再联想得更远一点:
物理学家们所关注的数学,从本质上来说更多的是一种几何上的数学,空间上的数学。物理学追求的是对世界的几何化描述——从牛顿到爱因斯坦,从解析几何到广义相对论莫不如是。也许在物理学家眼中,最重要的数学概念就是坐标了。
另一方面,与之对应的,什么人关注的是对世界的代数化的描述,关注的是时间上的数学呢?我想正是计算机科学。从数理逻辑到图灵机、算法,再到互联网协议,不管是逻辑上的前件与后件还是信息的流动,无不包含着一种时间先后,或者说是序列的观念。对于计算机科学家来说,因果律也许是最重要的数学原理吧。
或者说,物理学家们研究如何用“状态”来量化一个世界,而计算机科学家们则试图找出在状态之间转换的方法和规则。
如果说数学是一切科学的根本,那么我们是不是也可以说,物理和计算机科学同样是与原始的数学关系最密切的,也是最接近世界本原规律的学科呢?似乎这也是两个仅有的,能从数学之外的领域向数学自身产生反向辐射的学科。物理学的牛顿、计算机科学的冯·诺依曼、图灵,都是同样可以称为数学大师的人物。
模仿一下Erdos数,如果我们把数学的math数设为0,那么物理和计算机科学的math数就该是1了吧^_^
这么一想,突然觉得好自豪啊,难怪我当初会那么快就“抛弃”了数学与物理的旧爱,转向了计算机的新欢,都是同样高层次的事儿嘛~